연재 「당신도 모르는 수학 이야기 ― 수학이란 무엇인가」 · 4편1619년, 요하네스 케플러가 책 한 권을 냈습니다. 우주의 조화라는 제목이었고, 그 안에 도형을 짜 맞춘 그림이 여럿 실려 있습니다.그중에 정오각형으로 평면을 덮어 보려 한 그림이 있습니다. 케플러는 정오각형을 이리저리 붙여 나갔고, 그때마다 틈이 남았습니다. 그는 틈을 다른 도형으로 메워 가며 계속했지만 끝내 정오각형만으로는 덮지 못했습니다.케플러가 왜 실패했는지 우리는 앞 편에서 확인했지요. 되풀이되는 무늬에는 5차 회전 대칭이 있을 수 없습니다. 물론 케플러는 그 정리를 몰랐어요. 페도로프가 증명한 것은 그로부터 272년 뒤거든요.그런데 이 실패한 그림이 350년 뒤에 다시 등장합니다. 어떻게 그런 일이 있었을까요?왕 하오의 추측19..