1편. 틀린 질문

연재 「당신도 모르는 수학 이야기 ― 수학이란 무엇인가」 (2/7)

앞 편에서 성취도는 최상위권인데 흥미는 최하위권인 이상한 조합을 이야기했다. 10여 년 전에 나는 같은 자료를 앞에 놓고 이렇게 물었다. 이렇게 잘하는데, 왜 우리나라에서는 필즈상 수상자가 나오지 않는가.

이 질문은 2022년에 폐기되었다. 허준이 교수가 필즈상을 받았기 때문이다.

그런데 정작 흥미로운 것은 수상 사실이 아니라 그의 이력이다. 그는 고등학교를 자퇴했고 한때 시인을 지망했으며, 대학에 들어간 뒤에도 수학 성적이 특별히 뛰어나지 않았다. 우리가 "수학을 잘하는 아이"라는 말을 들을 때 자동으로 떠올리는 상(像)과 그의 이력은 거의 겹치는 데가 없다.

즉 내 질문이 틀렸던 것이다. 물어야 할 것은 "왜 우리는 받지 못하는가"가 아니라 "우리는 그동안 수학을 무엇이라고 생각해 왔는가"였다.

그리고 마침 지금, 그 질문을 다시 꺼내기에 더없이 좋은 시점이다.

이 글을 쓰는 이번 주 필라델피아에서 국제수학자대회가 열리고 있다. 지난 7월 23일 개막식에서 2026년 필즈상 수상자 네 사람이 발표되었다. Yu Deng, John Pardon, Jacob Tsimerman, Hong Wang이며, Hong Wang은 미르자하니와 비아조우스카에 이은 역대 세 번째 여성 수상자다.

이번 수상이 특별한 이유는 해결된 문제들의 나이에 있다. 카케야 추측은 1917년에 제기되었고, 힐베르트가 1900년에 던진 여섯 번째 문제의 핵심 부분도 이번에 해결되었다. 100년이 넘도록 아무도 풀지 못한 문제가 존재했고, 그것들이 최근 4년 사이에 한꺼번에 풀렸다는 뜻이다.

이 사실은 수학에 대한 가장 흔한 오해 하나를 정면으로 반박한다. 수학은 이미 완결된 지식 체계이고, 교과서에 전부 적혀 있으며, 우리가 할 일은 그것을 익히는 것뿐이라는 오해 말이다. 실제로 수학은 지금도 미완성이며, 미완성인 채로 대단히 활발하다.

남은 다섯 편에 걸쳐 이 미완성의 풍경을 몇 군데 둘러보려 한다. 종이를 오리다가 60년 난제를 푼 은퇴한 인쇄공, 국제수학올림피아드에서 금메달을 받은 기계, 그리고 "99퍼센트 확신한다"는 이상한 심사평까지.

다음 편에서는 가위와 종이에서 시작한다.